درس ۳ منطق _تساوی

[מַברִיק]

نکته درسی منطق
درس سوم
نسب اربع

نسبت های چهارگانه که در اصطلاح نسب اربع هم گفته می شود، از جمله مباحثی است که در مبحث تصورات منطق بدان پرداخته می شود. 

هر مفهوم کلی را اگر با توجه به افراد و مصادیقی که دارد، با یک مفهوم کلی دیگر که آن نیز شامل یک سلسله افراد و مصادیق است، مقایسه کنیم، یکی از چهار نسبت زیر را با یکدیگر خواهند داشت: 

تساوی

بین دو مفهوم کلی، در صورتی نسبت تساوی بر قرار است که بر هر چه این یکی صدق کند، آن دیگری نیز صادق باشد و بالعکس. یعنی این دو کلی در تمام مصادیق خود با هم مشترکند و قلمرو هر دو، یکی است.
مانند نسبت میان دو مفهوم کلی انسان و ناطق؛ چرا که هر انسانی ناطق است و هر ناطقی نیز انسان است. انسان بر حسن و حسین و تقی و... صادق است(یعنی می توان گفت: "حسن، انسان است؛ حسین، انسان است" و هکذا) و بر تمام این افراد، ناطق نیز صدق می کند(یعنی می توان گفت: "حسن، ناطق است؛ حسین، ناطق است" و ...).
عکس این قضیه نیز درست است: بر هر چه ناطق صادق است، انسان نیز صادق است. 

به عبارت دیگر، دو کلی در صورتی متساوی هستند که مصادیق آن دو مشترک باشند؛ یعنی هر چه مصداق این یکی است، مصداق دیگری نیز باشد. نسبت تساوی را به این شکل نشان می دهند:
الف = ب
باید توجه داشت که نسبت تساوی بین دو مفهوم را می توان به دو قضیه موجبه کلیه باز گرداند:

هر انسانی ناطق است.(موجبه کلیه)
هر ناطقی انسان است.(موجبه کلیه) 

میان هر دو تصوری که بتوان این دو قضیه را درباره شان گفت، نسبت تساوی برقرار است. (یعنی هرگاه میان دو تصور الف و ب بتوان گفت: "هر الف ب است و هر ب، الف است"، آن گاه الف و ب متساوی هستند.)
برای روشن تر شدن این نسبت به ذهن، دو دایره مساوی را در نظر بگیرید که به طور کامل بر هم منطبق می شوند.

به این دو دایره (متطابق) می گویند.