12-10-2015، 14:16
ضخامت کاغذی که 103 بار تا خورده برابر است با کل کیهان ... !
شاید شما هم شنیده باشید که نمی توان یک برگ کاغذ را بیش از هشت بار از وسط تا زد ... اما احتمالا این شایعه درست نیست .. !
در واقع گفته می شود، اگر یک کاغذ را 103 بار از وسط تا بزنید ضخامتی به اندازه کل کیهان پیدا خواهد کرد .اما آیا این موضوع صحت دارد ؟!
فرض : شما یک گاغذ خیلی بزرگ و انرژی لازم را دارید و می توانید کاغذ را هر چند بار که می خواهید از وسط تا بزنید .
مسئله : اگر شما کاغذ را 103 بار تا بزنید ، ضخامت کاغذ از جهان شناخته شده بیشتر خواهد شد، یعنی بیش از 93 میلیارد سال نوری. یعنی طول مسافتی که نور در زمان 93 میلیارد سال طی خواهد کرد .
حال چطور ممکن است کاغذی با ضخامت 0.1 میلیمتر به ضخامت جهان هستی برسد ؟!
پاسخ خیلی ساده است : رشدِ نمایی !
بطور متوسط یک برگ کاغذ 0.1 میلیمتر ضخامت دارد، اگر شما آن را خیلی خوب از وسط تا بزنید، ضخامت آن دو برابر می شود. بعد از سومین تا، ضخامت آن تقریبا معادل ضخامت ناخن خواهد شد و با 7 بار تا زدن به ضخامت یک دفتر 128 برگی خواهیم رسید.
دهمین تا : چهار انگشت
بیست و سومین تا : 1 متر
سی امین تا : 100 کیلومتر
به تا زدن ادامه می دهیم ، با چهل و دومین تا به ماه و با پنجاه و یکمین تا به خورشید، می رسیم .
همچنان تا می زنیم بعد از 81 بار تا زدن ضخامت کاغذمان 127768 سال نوری خواهد بود، یعنی چیز حدود ضخامت کهکشان آندرومدا، که 141 سال نوری تخمین زده شده است.
با 90 بار تا زدن به 130.8 میلیون سال نوری می رسیم ، یعنی بیشتر از ضخامت ابر خوشه سنبله که 110 میلیون سال نوری تخمین زده می شود. ابر خوشه شامل گروه کهکشان های محلی از جمله کهکشان آندرومدا و کهکشان راه شیری خودمان و حدود – کهکشان دیگر است . نهایتا در صد و سومین تا ، از جهان شناخته شده فراتر می رویم ، که ضخامت آن 92 میلیارد سال نوری برآورد شده است.
دوستان ریاضی فوق العاده است .. مثل خود جهان .. !
رکورد کنونی تعداد تا زدن تنها 12 بار است که توسط بریتنی گالیوان به ثبت رسیده است.
شاید شما هم شنیده باشید که نمی توان یک برگ کاغذ را بیش از هشت بار از وسط تا زد ... اما احتمالا این شایعه درست نیست .. !
در واقع گفته می شود، اگر یک کاغذ را 103 بار از وسط تا بزنید ضخامتی به اندازه کل کیهان پیدا خواهد کرد .اما آیا این موضوع صحت دارد ؟!
فرض : شما یک گاغذ خیلی بزرگ و انرژی لازم را دارید و می توانید کاغذ را هر چند بار که می خواهید از وسط تا بزنید .
مسئله : اگر شما کاغذ را 103 بار تا بزنید ، ضخامت کاغذ از جهان شناخته شده بیشتر خواهد شد، یعنی بیش از 93 میلیارد سال نوری. یعنی طول مسافتی که نور در زمان 93 میلیارد سال طی خواهد کرد .
حال چطور ممکن است کاغذی با ضخامت 0.1 میلیمتر به ضخامت جهان هستی برسد ؟!
پاسخ خیلی ساده است : رشدِ نمایی !
بطور متوسط یک برگ کاغذ 0.1 میلیمتر ضخامت دارد، اگر شما آن را خیلی خوب از وسط تا بزنید، ضخامت آن دو برابر می شود. بعد از سومین تا، ضخامت آن تقریبا معادل ضخامت ناخن خواهد شد و با 7 بار تا زدن به ضخامت یک دفتر 128 برگی خواهیم رسید.
دهمین تا : چهار انگشت
بیست و سومین تا : 1 متر
سی امین تا : 100 کیلومتر
به تا زدن ادامه می دهیم ، با چهل و دومین تا به ماه و با پنجاه و یکمین تا به خورشید، می رسیم .
همچنان تا می زنیم بعد از 81 بار تا زدن ضخامت کاغذمان 127768 سال نوری خواهد بود، یعنی چیز حدود ضخامت کهکشان آندرومدا، که 141 سال نوری تخمین زده شده است.
با 90 بار تا زدن به 130.8 میلیون سال نوری می رسیم ، یعنی بیشتر از ضخامت ابر خوشه سنبله که 110 میلیون سال نوری تخمین زده می شود. ابر خوشه شامل گروه کهکشان های محلی از جمله کهکشان آندرومدا و کهکشان راه شیری خودمان و حدود – کهکشان دیگر است . نهایتا در صد و سومین تا ، از جهان شناخته شده فراتر می رویم ، که ضخامت آن 92 میلیارد سال نوری برآورد شده است.
دوستان ریاضی فوق العاده است .. مثل خود جهان .. !
رکورد کنونی تعداد تا زدن تنها 12 بار است که توسط بریتنی گالیوان به ثبت رسیده است.