سایه و نیم سایه !

[∆ MeRzaD ∆]

در شکل زیر یک سایه جسم که مقابل یک منبع نور است را نشان می‌دهد.

سؤال.

این سایه چه واقعیتی را نشان می‌دهد؟

همانطور که می‌دانید نور به قسمتی که سایه تشکیل شده نمی‌رسد. حال اگر نور به صورت خط راست منتشر نمی‌شد آیا باز هم سایه تشکیل می‌شد؟

در شکل زیر خطی از منبع به یک نقطه از محیط جسمی که در برابر منبع قرار دارد کشیده شده است امتداد این خط در پرده مقابل جسم مرز بین سایه و روشنی می‌باشد.

حال اگر نور به صورت خط راست منتشر نمی‌شد و به صورت  منتشر می‌شد نقطه دیگر تاریک نبود، چون نور به صورت شکل زیر می‌توانست به آن برسد.

در نتیجه تشکیل سایه نشان دهنده این واقعیت مهم است که نور به صورت خط راست منتشر می‌شود.

حال می‌خواهیم یک مدل ریاضی برای اندازه سایه بدست بیاوریم. به شکل زیر نگاه کنید:

خط یک ضلع از یک جسمی که در مقابل منبع نور قرار دارد نشان می‌دهد و آن قسمت از سایه جسم می‌باشد که متناظر با خط در جسم است.

همانطور که می‌بینید دو پرتو نور از منبع نور به سمت لبه‌های و از جسم کشیده شده و امتداد آنکه به پرده رسیده نشان دهنده مرز بین تاریکی و روشنی می‌باشد. ما در ترسیم سایه یک جسم همیشه پرتوهایی که به محیط جسم می‌تابد را می‌کشیم و به بقیه پرتوها کاری نداریم. علت آن هم این است که پرتوهای دیگر، مثلاً پرتویی که به نقطه از جسم می‌خورد نمی‌تواند از جسم عبور کند و در نتیجه بازتاب می‌کند.

خط با خط موازی می‌باشد، در نتیجه در مثلث طبق قضیه تالس می‌توان روابط زیر را نوشت:

 

 

شکل زیر سایه حاصل از دست یک انسان که در برابر دو شمع قرار دارد را نشان می‌دهد.

---

تعریف

 

شمع در مقایسه با دست انسان که در جلوی آن و آن فاصله قرار دارد تقریباً یک منبع نقطه‌ای است. بعنوان مثال ستارگان آسمان در مقایسه با فاصله‌ای که از ما دارند را می‌توان بعنوان یک منبع نقطه‌ای در نظر گرفت. ولی وقتی دو منبع را کنار هم قرار می‌دهیم مانند یک منبع گسترده عمل می‌کند و نیم‌سایه تشکیل می‌دهد. بطور مثال یک لامپ مهتابی مثال خوبی از یک منبع گسترده است.

سؤال.

یک قرص منیر به شعاع  (تابش‌کننده) بطور موازی با دیوار در فاصله از آن قرار دارد و یک قرص کدر به شعاع بین آنها و در فاصله از دیوار، موازی با آن قرار گرفته است.

شکل مسئله را رسم کنید و سایه و نیم‌سایه را روی شکل مشخص کنید.

اندازه نیم سایه