اعداد و ارقام در تاریخ قدیم

[The moon]

「آپدیت میشه」
Ⅰ:

راستشو بخوانید هیچکس نمیدونه انسان‌ ابتدایی دقیقا چه زمانی شروع کرده به استفاده کردن از اعداد و ارقام... ولی اینو میدونیم که هزاران سال قبل از اینکه بتونه به نوشتن بپردازه توانایی تلکم داشته. به همین ترتیب انسان هزاران سال قبل از اینکه بتونه علامات ریاضی رو به جای کلمات به کار ببره اسم ارقام رو میدونسته.
انسان برای پیشبرد زندگیش به دونستن اعداد محتاج بود و می‌بایستی شمردن رو یاد میگرفت...
شاید این احتیاج وقتی پیدا شد که غارنشینی می‌خواست پلنگی که شکار کرده بود رو با سه نیزه‌ی همسایه‌ش مبادله کنه‌؛ یا وقتی کودک دوازده ساله غارنشینی می‌خواست به خواهر و برادراش بگه چهار فیل پشمالوی بزرگ (ماموت) رو هنگام شکار دیده!
در آغاز انسان ابتدایی برای نشون دادن عدد مورد نظر خودش به ایما و اشاره متوسل میشد؛ مثلا به ببری که کشته و جلوی پاش انداخته یا به سه نیزه‌ی همسایه‌ش اشاره میکرد... یا اینکه از انگشت هاش برای نمودن اعداد استفاده میکرد (مثلا دو انگشت به معنای دو بود.)

انسان نخستین چطور شمرد؟
یعضی از مردم ابتدایی نمیتونستن بیشتر از دو بشمارن و 3 رو برابر خیلی میدونستن! یک، دو،... خیلی!
و هیچ فرقی هم نمیکرد این {خیلی} 3 تا باشد یا 79 تا یا 2000تا!
خوشبختانه بیشتر آدما توانایی اینو داشتن که تا 10 بشمارن (مجموع تعداد انگشتای دستشون) و بعضی هم میتونستن تا 20 بشمرن (مجموع انگشتای دست و پاهاشون).
شاید برای شما فرقی نداشته باشه حین شمارش با انگشتاتون دقیقا از کدوم انگشت شروع کنین... اما باور کنید اون موقع این مسئله اهمیت خاص خودشو داشته!
مثلا زونیها (قبیله‌ای از سرخپوست‌ها) شمردن رو از انگشت کوچک دست چپ شروع میکردن و اتوماک های آفریقای جنوبی این کارو از انگشت شستشون شروع میکردن...
بگذریم؛ خب بالاخره میرسیم به جایی که آدما متمدن تر شدن و تونستن سن بچه‌ی فلک‌زده‌شونو (حتی اگه دو سال رو رد کرد) بیان کنن.
آدمای متمدن از چوب و ترکه و ریگ و گوش‌ماهی برای محاسبات و شمارش استفاده میکردن. اونا سه ترکه یا ریگ رو تو یه ردیف میچیدن که معنی سه رو برسونه یا با ایجاد یه سری بریدگی روی چوب و گره هایی که به تناب میزدن (اهالی پرو بیشتر دومی رو انجام میدادن) منظورشونو از اعداد خاصی که پس کله‌شون بود میرسوندن.

انسان از چه زمانی ارقام رو به کار برد؟
تا اونجا که ما میدونیم مصری ها و اهالی بین‌النحرین در حدود پنج هزار سال پیش علاماتی رو استفاده میکردن که تا حدودی به تصور کنونی از ارقام نزدیکه، این دو گروه با اینکه فاصله‌ی نسبتا دوری از هم داشتن هرکدوم تونستن مستقلا رشته‌ای از ارقام رو ابداع کنن. ارقام ساده‌ی اونا مثل 1، 2 و سه المثنای چوب و چوب‌خط آدمای نخستین بود.
جالب اینجاست در بسیاری از دستگاه های ارقام که از نقاط مختلفی یافت شدن رقم یک به شکل یک خط مقطع (مثل یک چوب) و یا یک نقطه (مثل) ریگ بوده!
مصری های قدیم ارقام رو روی پاپیروس مینوشتن... پاپیروس ها کاغذهایی بودن که نوع خاصی نی تهیه میشدن؛ البته رسم این ارقام روی گلدانها و کورزه ها و یا حتی دیوار های معبدهاشون رایج بوده. معمولا ارقام روی گلدانها از محتویات درونشون سخن میگفتن...

[The moon]

ⅠⅠ:

تاریخچه شمارش اعداد از چه زمانی آغاز شد؟
برخی از کارهایی که امروز ما انجام می دهیم و برایمان به عنوان یک اصل و چیزی عادی شده در گذشته جزو موارد نوظهور محسوب می شده است. یکی از این موارد شمارش اعداد است، کاری که کمتر کسی است که در طول روز با آن سروکار نداشته باشد. اگرجه همچنان منشا ریاضیات در حاله ای از ابهام قرار دارد اما می تواند بر اساس تاریخ و مستندات موجود حدس‌هایی را زد که تاریخچه شمارش اعداد از کجا شروع شده است.

همانطور که در بالا هم گفتیم همچنان منشا ریاضیات به صورت رازی باقی مانده است اما رفته رفته با مطالعاتی که بر روی مستندات تاریخی صورت می گیرد سرنخ هایی از برخی موارد آن بدست آمده یکی از آن متداول ترین استفاده از ریاضی که شمارش اعداد نیز است. جالب است بدانید که ریاضی ‌دانان مدرن می‌ دانند که زبان گفتاری هزاران سال قبل از هر زبان نوشتاری به ‌وجود آمده است. سرنخ ‌های زبان ‌شناختی وجود دارد که نحوه ‌ی به‌ وجود آمدن تفکر ریاضیاتی در دوران پیش از تاریخ را نشان می ‌دهد.

اولین سرنخ های تاریخچه شمارش اعداد
همانطور که می دانید درک تفاوت ها در مقایسه با شباهت ها کمی آسانتر است. به طور مثال تمایز قائل شدن بین کمتر و بیشتر، مرد و زن، بزرگتر یا کوچکتر هر کدام مفاهیمی باستانی هستند، اما مفهوم اشیای مختلف که ویژگی مشترکی دارند، مانند سبزی یا گِردی یا خرگوش و پرنده و ماه ویژگی‌های مشترک منحصربه‌فردی دارند که کار را کمی سختر می کند. ما واژه های زیادی در زبان های مختلف برای نشان دادن مفهوم عدد دو در زبان ریاضی داریم که شامل «دوتایی یا زوجیت» می شود. از همین رو پس از اینکه انسان ها از زبانی پیشرفته و غنی تری برخوردار شدند این مفهوم کمی توسعه بیشتری پیدا کرد. زبان نوشتاری مدت‌ ها پس از زبان گفتاری توسعه یافت، متأسفانه بسیاری از سوابق نوشتاری دوران باستان به‌ مرورزمان از بین رفته ‌اند.

نقش اشیای شمارشی در تاریخچه شمارش اعداد
بنابر مطالعه هایی که در خصوص فرهنگ های اولیه صورت گرفته روزنه ی دیگری به سوری منشا ریاضیاتی انسان ها گشوده شده است و منظور از فرهنگ های اولیه زبان نوشتاری و کتابت و استفاده از ابزارها و فنون مدرن نیز وجود نداشته است. در بسیاری از فرهنگ ‌های ابتدایی هنرهای پیشرفته و حس‌‌های عمیق اخلاقی و معنوی داشتند و در جوامع پیچیده‌‌ای با قوانین و انتظارات پیچیده زندگی می‌کردند. در تمامی این فرهنگ ها، شماردن به طور معمول با خم کردن انگشتان دست یا اشاره به قسمت های خاصی از بدن صورت می گرفته است. مردمان قبیله ای در پاپوآ گینه نو می توانند با استفاده از انگشتان دست تا آرنج، شانه، دهان و بینی خود از ۱ تا ۲۲ بشمارند. در برخی دیگر از فرهنگ ها ابتدایی برای شمارش از شی خاصی بسته به فراوانی اجسام در محیط اطراف نیز استفاده می شده است. اگر بخواهیم به طور مثال بگوییم آزتک‌ها از یک سنگ، دو سنگ، سه سنگ و… برای شمارش استفاده می‌کردند. به همین ترتیب، پنج ماهی می ‌شد پنج سنگ ماهی؛ شمارش در قبیله‌ ای بومی در جاوه‌ ی اندونزی با یک دانه آغاز شد. در قبیله‌ای در نیکای در جنوب اقیانوس آرام هم افرادی بودند که از میوه برای شمارش اعداد خود استفاده می کردند.

نحوه نوشتن اعداد امروزی هم می توانسته شی خاصی بوده باشد؛ به ‌عنوان مثال، کلمه پنج نیز احتمالا به دست ارتباطی داشته است، یازده و دوازده هم معانی مشابهی با «یکی بیشتر از» و «دو تا بیشتر از» مجموع انگشتان ۱۰ داشته‌اند. ریاضی در دنیای امروز از سیستم ده دهی یا دستگاه اعدادی که بر پایه ۱۰ هستند نیز استفاده می کند که جالب است بدانید آن را هم از یونانیان باستان به ارث برده اند. با این وجود فرهنگ ها دیگر در تاریخچه شمارش اعداد خود تنوع های زیادی داشتند. برخی از چینی ‌های باستان و نیز قبیله ‌ای در آفریقای ‌جنوبی از «سیستم دودویی» یا «دستگاه اعداد پایه ‌ی ۲» استفاده می کردند. در این میان دستگاه اعدادی که بر پایه ۳ هستند نیز جز موارد بسیار نادر هستند که برخی از قبایل آفریقایی از آن ها استفاده می کردند. بابلیان باستانی از سیستمی استفاده می ‌کردند که سیستم شمارش شصت ‌تایی یا دستگاه اعدادی برمبنای ۶۰ داشتند. بقایای این سیستم امروزه نیز باقی مانده است؛ به‌همین ‌دلیل، در یک ساعت ۶۰ دقیقه و ۳۶۰ درجه در یک دایره داریم.

source: eligasht